Synthèse Applications linéaires

par Pierre Veuillez

Montrer que f est une applications linéaire de E dans F .

Déterminer la matrice de f ( E , F )

Liens avec les matrices :

Bijectivité de f ( E ) avec E de dimension finie.

sont équivalents :

f injective ; f surjective ; f bijective ; ker ( f ) = { 0 } (si f ( u ) = 0 alors u = 0 ) ; Im ( f ) = E ; m a t ( f ) inversible ; colonnes de m a t ( f ) libres.

Déterminer le noyau de f ( E , F )

Déterminer l'image de f ( E , F )