Mémento Algèbre

par Pierre Veuillez

f endomorphisme associé à M dans une base. La matrice dépend de la base !

Espace vectoriel, application linéaire

Lien entre f et sa matrice

Pour montrer que α est valeur propre

Pour montrer que α n'est pas valeur propre

Pour trouver les valeurs propres

Pour montrer qu'une matrice est diagonalisable

Pour montrer qu'une matrice n'est pas diagonalisable

Pour montrer qu'une matrice est inversible

ou que f est bijectif (isomorphisme) : il faut que les dimensions des espaces de départ et d'arrivée soient les mêmes.

Pour montrer que l'on a une base

Pour trouver une base