Revisions Inégaltés

Variations

Variations

Factorisation

limites

Sommes

Montrer que pour n 2 on a k = 1 n 1 k 2 k = 2 n 1 k ( k 1 ) + 1

Intégrales

Pour n montrer 0 0 1 x n e x x 1 n + 1

Récurrence

Montrer que pour tout n 2 , n ! 2 n 2

Inégalité des acroissements finis

Probabilités

Si deux événements vérifient A B alors p ( A ) p ( B )

Densité

f est une densitée si f 0 \dots

Valeurs approchées

Dire que a = α à ϵ près signifie que l'écart | a α | ϵ .

Une telle majoration peut êre obtenue directement par l'inégalité des acroissement finis.

On doit aussi parfois la transformer en a ϵ α a + ϵ (on a | x | y y x y )

Et cette dernière peut se tester par exemple sur les images si α est solution de f ( x ) = 0 et que f est strictement croissante