ESCAE 90




Une agence de voyage propose à ses clients les deux formules suivantes:

30% des clients de l'agence choisissent la formule H et 70% l'autre. Les clients choisissent leurs voyages ind\ependamment les uns des autres.

Pour sa gestion interne l'agence distingue les voyages effectu\es en France et ceux effectu\es \a l'\etranger.

Parmi les clients ayant choisi la formule H , 80 % effectuent leur voyage en France (et 20 % à l'étranger);

et parmi ceux ayant choisi la formule C , 40 % effectuent leur voyage en France (et 60 % à l'étranger).

  1. Un client se présente à l'agence.

    1. Calculer la probabilité qu'il choisisse un voyage à l'étranger en formule C .

    2. Calculer la probabilité qu'il choisisse un voyage à l'étranger.

    3. Il demande un voyage à l'étranger. Calculer la probabilité qu'il choisisse la formule C .

  2. Deux clients se présentent à l'agence.

    On note X le nombre de ces deux clients qui choisissent la formule C et Y le nombre des deux clients qui choisissent un voyage à l'étranger.

    1. Pour tout i et tout j { 0 , 1 , 2 } présenter la décomposition des évènements ( X = i Y = j ) , dans un tableau à double entrée.

      (on purra coder H F 1 plutôt que H 1 F 1 )

    2. Donner pour tout i et tout j { 0 , 1 , 2 } les probabilité p ( X = i Y = j ) sous forme de tableau à double entrée. (c'est la loi du couple ( X , Y ) )

    3. Calculer la probabilité que l'un au moins de ces deux clients choisisse un voyage a ` l'étranger en formule C .

(ESCAE 90)