Une urne contient 8 boules : 3 noires et 5 blanches.

On tire l'une après l'autre deux boules de l'urne sans les y remettre.

On note N 1 l'évènement ''obtenir une boule noire au premier tirage'', N 2 ''obtenir une boule noire au deuxième tirage'', et de la même façon B 1 et B 2 obtenir une boule blanche au premier et au deuxième tirage.

    1. Quelles sont les probabilités de N 1 et de B 1 ?

    2. On a tiré une boule blanche au premier tirage. Quelle est la probabilité d'avoir alors une boule noire au deuxième tirage?

    3. Quelle est la probabilité de tirer une boule blanche puis une boule noire?

    4. Déterminer la probabilité de N 2 . Ce résultat était-il prévisible?

      On note X la variable aléatoire égale au nombre de boules blanches obtenues lors des deux tirages.

    1. Décomposer l'évènement ( X = 0 ) et en déduire sa probabliltié.

    2. Déterminer de même la probablité de l'évènement ( X = 2 ) et de ( X = 1 ) .

    3. Donner dans un tableau la loi de X et calculer le nombre moyen de boules blanches obtenues lors de ces deux tirages.