- Propriétés de la fonction
définie par:
- Déterminer son ensemble de définition et montrer que
est
une fonction paire.
- Montrer que
est croissante sur
.
- Déterminer l'asymptote de la courbe représentative de
en
.
- Montrer que pour tout
réel,
- Résoudre l'équation
.
- Tracer sur un même graphique la courbe représentative de
ainsi que les droites d'équation:
et
.
- Etude de la suite
définie par
et pour tout entier
.
- Déduire de 1. que la suite
est croissante.
- On suppose que la suite
est majorée
Montrer qu'elle est alors convergente et que sa limite
vérifie
l'équation
- Déterminer la limite de la suite
.
- Majorations par une autre suite.
- A l'aide de la partie 1. montrer que pour tout entier
En déduire par récurrence cette première majoration : pour tout
entier
.
- Montrer par récurrence cette second majoration : pour tout entier
.
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On 18 May 2004, 00:02.