Corrigé EDHEC 2005 par Pierre Veuillez
Dans cet exercice,
On considère la fonction
Pour tout
Comme
Donc
(elle n'était impropre que pour
Comme
On
considère maintenant une variable aléatoire
On a pour tout
si
si
si
Conclusion :
On se
propose de déterminer l'espérance
Pour tout
Donc
pour
pour
(Si on n'admettait pas que
Donc
D'après le théorème de transfert, comme
Conclusion :
On a
Conclusion :
On a
Conclusion :
Donc
Conclusion :