Corrigé par Pierre Veuillez
Etude directe d'un cas simple:
stratégie A: le joueur à 1 chance sur 3 de tirer le bon numéro au premier tirage. (car les numéros sont équiprobables)
stratégie B. Pour gagner, le joueur doit d'abord tirer un mauvais numéro puis le meneur enlève l'autre mauvais et le joueur prend alors le bon:
Etude du cas général.
A chaque tirage, quand on ne sait pas les numéros déjà
tirés (donc en l'absence de conditionnement) tous les numéros sont
équiprobables (et non pas les numéros restants). Donc
Donc
Donc
Donc
On a alors d'après la formule des probabilités totales avec comme
système comple d'évènements:
Pour